Un laboratorio determina 9,996 mg/L, mentre il limite è 10,00 mg/L. Il risultato riportato sul rapporto di prova, dopo l’arrotondamento, è 10,00 mg/L. Quale valore deve essere utilizzato per esprimere la conformità? Questo esempio mostra perché gli arrotondamenti dei risultati analitici non sono un semplice problema di formattazione.
La rappresentazione del risultato deve essere coerente con le prestazioni del metodo, l’incertezza di misura, il limite di quantificazione (LOQ), la regola decisionale e gli eventuali requisiti normativi. Vediamo gli errori più frequenti e come prevenirli nei laboratori che applicano la UNI CEI EN ISO/IEC 17025.
1. Cifre decimali e cifre significative non sono la stessa cosa
Le cifre decimali sono quelle dopo la virgola; le cifre significative esprimono quante cifre del numero contribuiscono alla sua rappresentazione. Gli zeri iniziali non sono significativi, mentre gli zeri finali dopo la virgola possono esserlo.
| Valore | Cifre decimali | Cifre significative |
|---|---|---|
| 12,345 | 3 | 5 |
| 12,30 | 2 | 4 |
| 0,0052 | 4 | 2 |
| 0,00520 | 5 | 3 |
| 125,0 | 1 | 4 |
Non esiste una regola universalmente corretta che imponga due cifre decimali per tutti gli analiti: il criterio deve essere idoneo al metodo, all’unità di misura e all’utilizzo del risultato.
2. Quante cifre usare per l’incertezza di misura?
Il JCGM 100:2008 (GUM), punto 7.2.6, raccomanda generalmente non più di due cifre significative per l’incertezza riportata, salvo esigenze specifiche. Il risultato deve essere espresso con una posizione decimale coerente con l’incertezza.
Esempio: concentrazione originale 14,876 mg/L; incertezza estesa originale 1,263 mg/L. Arrotondando l’incertezza a due cifre significative si ottiene 1,3 mg/L: il risultato da riportare diventa (14,9 ± 1,3) mg/L, specificando fattore di copertura e livello di copertura ove applicabile.
Presentare 14,876 ± 1,3 mg/L significherebbe mostrare cifre del risultato non coerenti con l’incertezza dichiarata. Viceversa, è necessario conservare le cifre aggiuntive nei calcoli intermedi, evitando un accumulo di errori di arrotondamento.
3. Cosa fare quando la cifra da eliminare è esattamente 5?
Quando il valore si trova esattamente a metà tra due numeri rappresentabili, è indispensabile conoscere la convenzione adottata. Una convenzione metrologica diffusa è l’arrotondamento alla cifra pari (round half to even): tra i due valori equidistanti si sceglie quello con l’ultima cifra mantenuta pari. È un criterio particolarmente utile nei trattamenti ripetuti, perché riduce la tendenza sistematica all’aumento.
| Valore di partenza | A due cifre decimali | Motivo |
|---|---|---|
| 2,3450 | 2,34 | Parità esatta: ultima cifra pari |
| 2,3550 | 2,36 | Parità esatta: ultima cifra pari |
| 2,3451 | 2,35 | Valore maggiore della metà |
| 2,3449 | 2,34 | Valore minore della metà |
Attenzione: non tutte le funzioni informatiche usano la stessa convenzione. Il laboratorio deve documentare la regola prescelta, provarla sul LIMS e rispettare eventuali prescrizioni specifiche del metodo o della normativa applicabile.
4. Arrotondare soltanto nella fase prevista
Taratura strumentale, correzione del bianco, diluizione, media di repliche e conversioni di unità di misura possono produrre valori con numerose cifre. Arrotondarli troppo presto può modificare il risultato finale.
La buona pratica consiste nel mantenere un’adeguata precisione numerica nei dati intermedi e nell’effettuare l’arrotondamento per il rapporto di prova soltanto al termine dell’elaborazione, oppure nel momento espressamente previsto dal metodo. Se il risultato deriva dalla media di più repliche, utilizzare i dati originali per calcolare la media; non la media di repliche già arrotondate.
5. Arrotondamento e limite di legge: attenzione alla conformità
Si consideri un limite massimo pari a 10,00 mg/L. Dopo l’arrotondamento a due decimali, i seguenti risultati assumono la stessa rappresentazione:
| Risultato originale | Risultato riportato | Confronto numerico prima dell’arrotondamento |
|---|---|---|
| 9,996 mg/L | 10,00 mg/L | Inferiore al limite |
| 10,004 mg/L | 10,00 mg/L | Superiore al limite |
Il valore riportato non consente, da solo, di distinguere i due casi. Tuttavia, non si può stabilire in astratto che ogni confronto debba essere effettuato sul dato non arrotondato: leggi, metodi o specifiche possono prescrivere modalità differenti.
La ISO/IEC 17025:2017, punto 7.8.6, richiede una regola decisionale definita, documentata e applicata quando si emettono dichiarazioni di conformità, salvo regole già contenute nella specifica o nella norma richiesta. Per approfondire si vedano ILAC G8:09/2019 e la guida Eurachem/CITAC 2021 sulla valutazione di conformità.
6. L’incertezza di misura non è un arrotondamento
L’incertezza di misura esprime la dispersione dei valori attribuibili al misurando in base alle informazioni disponibili; l’arrotondamento cambia invece soltanto la rappresentazione numerica. La prima può entrare nella regola decisionale, ad esempio mediante una banda di guardia; il secondo non sostituisce mai la valutazione della conformità.
Una regola decisionale può ammettere esiti non conclusivi per i risultati prossimi al limite. È quindi essenziale distinguere tra dato originale, incertezza, dato visualizzato sul rapporto ed esito della valutazione.
7. Risultati prossimi al limite di quantificazione (LOQ)
Supponiamo che il LOQ validato sia 0,010 mg/L e che il calcolo produca 0,0096 mg/L. Arrotondato a tre decimali, il valore diventerebbe 0,010 mg/L: ma questo non trasforma automaticamente il risultato originale in un dato quantificabile.
La forma di espressione del risultato, per esempio < 0,010 mg/L, deve essere definita nella procedura e coerente con il LOQ, con il metodo e con le eventuali disposizioni del settore. Analogamente, scrivere «0» non è equivalente a dichiarare che l’analita non è stato rilevato o non è stato quantificato.
8. Excel e LIMS: le verifiche da eseguire
Il sistema informatico deve implementare la convenzione effettivamente prevista. La funzione Excel ARROTONDA, per esempio, opera sulle cifre decimali ma non implementa automaticamente tutti i criteri metrologici possibili, incluso l’arrotondamento alla cifra pari per le parità esatte.
- Conservare valori originali e precisione sufficiente nelle registrazioni tecniche.
- Documentare separatamente i criteri applicati a risultato e incertezza.
- Verificare il comportamento su valori esattamente a metà tra due rappresentazioni.
- Controllare conversioni, esportazioni e impostazioni del rapporto di prova.
- Provare i casi critici prossimi al LOQ e ai limiti di conformità.
- Verificare che il giudizio di conformità utilizzi i dati prescritti dalla regola decisionale.
Conclusioni: tre numeri da non confondere
Per ogni misura è importante tenere distinti il dato analitico originale, il dato numerico pubblicato e il valore usato dalla regola decisionale. L’arrotondamento deve essere riproducibile, documentato e verificato: poche cifre in più o in meno non sono un dettaglio quando il risultato è vicino a un limite.
Riferimenti tecnici
- JCGM 100:2008 (GUM), § 7.2.6.
- Eurachem/CITAC, Guide to Quality in Analytical Chemistry, 4ª edizione, 2026.
- ILAC G8:09/2019, Guidelines on Decision Rules and Statements of Conformity.
- Eurachem/CITAC, Use of uncertainty information in compliance assessment, 2ª edizione, 2021.
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